Question

如圖，在水平面上固定一個(gè)氣缸，缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量理想氣體，活塞與缸壁間無(wú)摩擦且無(wú)漏氣，活塞到缸底距離為L，今有質(zhì)量為M的重物自活塞上方h高處自由下落至活塞上，碰撞時(shí)間極短，碰撞后粘合在一起向下運(yùn)動(dòng)，在向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可達(dá)最大速度υ，求活塞向下移動(dòng)至達(dá)最大速度過(guò)程中，封閉氣體對(duì)活塞所做功。（設(shè)溫度保持不變，外界大氣壓強(qiáng)為戶。）

 

Answer 1

答案：
解析：

M與m碰撞后獲得共同速度υ0，利用動(dòng)量守恒，υ0= M／（M＋m） 當(dāng)活塞m與M做為一整體受力平衡時(shí)，獲最大速度υ， 取氣體為研究對(duì)象有　　     由上式可求出L′來(lái)，（L－L′）為活塞移動(dòng)距離，活塞移動(dòng)過(guò)程中重力做功，大氣壓力做功，缸內(nèi)氣體壓力做負(fù)功，由動(dòng)能定理，     （M＋m）g（L－L′）＋p0·S（L－L′）＋W=（M＋m）υ2－（M＋m） 可得：    W =（M＋m）υ2－Mg

提示：

考查理想氣體的狀態(tài)方程