Question

【題目】如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球（可看成質(zhì)點），讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動.改變小球通過最高點時的速度大小v測 得相應(yīng)的輕桿彈力F，得到F-v2圖象如圖乙所示，已知圖線的延長線與縱軸交點坐標為（0，-b），斜率為k。不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是

A.該小球的質(zhì)量為，小球運動的軌道半徑為

B.圖線與橫軸的交點表示小球通過最高點時所受的合外力為0

C.圖線與縱軸的交點表示小球通過最高點時所受的合外力為b

D.當v2=a小球通過最高點時的向心加速度為2g

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．設(shè)小球運動的軌道半徑為l，小球在最高點時受到拉力F和重力mg，根據(jù)牛頓第二定律可知：

解得：

結(jié)合圖象可知：

mg=b

即：

斜率：

=k

解得：

A正確；

B．圖線與橫軸的交點表示小球通過最高點時所受的拉力為零，所受的合外力等于重力，B錯誤；

C．圖線與縱軸的交點表示小球通過最高點時所受的支持力為所受的合外力等于0，C錯誤；

D．當v2=a時：

小球通過最高點時受到的合外力為2mg，向心加速度為2g，D正確。