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        1. (16分)在如圖所示xoy坐標(biāo)系第一象限的三角形區(qū)域(坐標(biāo)如圖中所標(biāo)注)內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在x 軸下方有沿+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E。將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))從P(-a,0)點(diǎn)由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì),使粒子每經(jīng)過(guò)一次x軸后速度大小變?yōu)榇┻^(guò)前的倍。

          (1)欲使粒子能夠再次經(jīng)過(guò)x軸,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0最小是多少?

          (2)在磁感應(yīng)強(qiáng)度等于第(1)問(wèn)中B0的情況下,求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;

          (3)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榈冢?)問(wèn)中B0的2倍,求粒子運(yùn)動(dòng)的總路程。

           

          【答案】

          (1)(2)(3)

          【解析】⑴設(shè)粒子到O點(diǎn)時(shí)的速度為v0,由動(dòng)能定理有

           解得(1分)

          粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后,速度為v1,(1分)

          如圖甲所示,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的軌跡圓與磁場(chǎng)邊界相切時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為B0。設(shè)粒子軌道半徑為R1,有(1分)

          得   (2分)

          ⑵如圖甲,粒子經(jīng)O1點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng),后又加速返回,再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率(1分)

          此時(shí)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑(1分)

          其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示,此后不再進(jìn)入磁場(chǎng)。由幾何

          關(guān)系可知,

          則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

          (3分)

          ⑶若B=2B0,粒子的運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示,

          粒子經(jīng)過(guò)O

          點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率仍為v1,在磁場(chǎng)中做圓

          周運(yùn)動(dòng)的半徑記為,由第⑴問(wèn)可知,,(1分)

          粒子從O1點(diǎn)穿過(guò)x軸進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速率為,運(yùn)動(dòng)到P1點(diǎn)后返回,則由動(dòng)能定理

             解得  。1分)

          當(dāng)粒子第二次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率

          做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為。1分)

          粒子從O2點(diǎn)穿過(guò)x軸進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速率為

          運(yùn)動(dòng)到P2點(diǎn)后返回,則由動(dòng)能定理  

          解得  。1分)

          …………

          依此類推可知,當(dāng)粒子第n次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),其在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為,再進(jìn)入電場(chǎng)中前進(jìn)的距離。1分)

          因此,粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為

          ==。1分)

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          (16分)在如圖所示xoy坐標(biāo)系第一象限的三角形區(qū)域(坐標(biāo)如圖中所標(biāo)注)內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在x 軸下方有沿+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E。將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))從P(-a,0)點(diǎn)由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì),使粒子每經(jīng)過(guò)一次x軸后速度大小變?yōu)榇┻^(guò)前的倍。

          (1)欲使粒子能夠再次經(jīng)過(guò)x軸,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0最小是多少?

          (2)在磁感應(yīng)強(qiáng)度等于第(1)問(wèn)中B0的情況下,求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;

          (3)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榈冢?)問(wèn)中B0的2倍,求粒子運(yùn)動(dòng)的總路程。

           

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          科目:高中物理 來(lái)源:2012屆江蘇省蘇北四市高三5月第三次質(zhì)量檢測(cè)物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

          (16分)在如圖所示xoy坐標(biāo)系第一象限的三角形區(qū)域(坐標(biāo)如圖中所標(biāo)注)內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在x 軸下方有沿+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E。將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))從P(-a,0)點(diǎn)由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì),使粒子每經(jīng)過(guò)一次x軸后速度大小變?yōu)榇┻^(guò)前的倍。

          (1)欲使粒子能夠再次經(jīng)過(guò)x軸,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0最小是多少?
          (2)在磁感應(yīng)強(qiáng)度等于第(1)問(wèn)中B0的情況下,求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
          (3)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榈冢?)問(wèn)中B0的2倍,求粒子運(yùn)動(dòng)的總路程。

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          科目:高中物理 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省佛山市高三5月臨考集訓(xùn)理科綜合物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

          在如圖所示xoy坐標(biāo)系第一象限的三角形區(qū)域(坐標(biāo)如圖中所標(biāo)注)內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在x 軸下方有沿+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E。將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))從P(0,-a)點(diǎn)由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì),使粒子每經(jīng)過(guò)一次x軸后(無(wú)論向上和向下)速度大小均變?yōu)榇┻^(guò)前的倍。

          (1)欲使粒子能夠再次經(jīng)過(guò)x軸,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0最小是多少?

          (2)在磁感應(yīng)強(qiáng)度等于第(1)問(wèn)中B0的情況下,求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

           

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          科目:高中物理 來(lái)源:2012屆廣東省佛山市三水中學(xué)高三5月臨考集訓(xùn)理科綜合物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

          在如圖所示xoy坐標(biāo)系第一象限的三角形區(qū)域(坐標(biāo)如圖中所標(biāo)注)內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在x 軸下方有沿+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E。將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))從P(0,-a)點(diǎn)由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì),使粒子每經(jīng)過(guò)一次x軸后(無(wú)論向上和向下)速度大小均變?yōu)榇┻^(guò)前的倍。

          (1)欲使粒子能夠再次經(jīng)過(guò)x軸,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0最小是多少?
          (2)在磁感應(yīng)強(qiáng)度等于第(1)問(wèn)中B0的情況下,求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

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