Question

（2008?韶關(guān)二模）如圖所示，一個(gè)電量為+Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)．另一個(gè)電量為-q及質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)速度最小，最小值為v．已知靜電力常量為k、點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ 及 AB間距離為L₀，則（　　）

• A．OB間的距離為

  kQq μmg

• B．從A到B的過程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL0+

  1

  2

  mv2-

  1

  2

  m

  v

  2 0

• C．從A到B的過程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL0+

  1

  2

  m

  v

  2 0

  -

  1

  2

  mv2
• D．在點(diǎn)電荷甲形成的電場(chǎng)中，AB間電勢(shì)差UAB=

  μmgL0+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

  q

Answer 1

分析：本題首先要正確分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在本題中注意滑動(dòng)摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答．

解答：解：A、當(dāng)速度最小時(shí)有：mgμ=F_庫=k

Qq

r2

，解得：r=

kQq μmg

，故A正確；
B、C乙電荷從A運(yùn)動(dòng)B過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：W-mgμL₀=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

，解得，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL0+

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

．故B正確．C錯(cuò)誤，
D、從A到B的過程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W=-U_ABq，解得，U_AB=-

μmgL0+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

q

．故D錯(cuò)誤．
故選AB

點(diǎn)評(píng)：本題在借助庫侖力的基礎(chǔ)知識(shí)，考查了力與運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功等基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用，是考查學(xué)生綜合能力的好題．