Question

某實驗小組進(jìn)行“用單擺測定重力加速度”的實驗,已知單擺在擺動過程中擺角小于5°;在測量單擺的周期時,從單擺運(yùn)動到最低點(diǎn)開始計時且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時間內(nèi)為t；在測量單擺的擺長為L、擺球的直徑為d.
(1)該單擺在擺動過程中的周期為                  .
(2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g =                       .
(3)實驗結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的           .

A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊,振動中出現(xiàn)松動,使擺線增長了

B．把n次擺動的時間誤記為(n + 1)次擺動的時間

C．以擺線長作為擺長來計算

D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算

Answer 1

(1)   (2)      (3)BD

試題分析：（1）周期為一次全振動的時間，從單擺運(yùn)動到最低點(diǎn)開始計時且記數(shù)為1，所以在t時間內(nèi)完成了個全振動，所以；解得：
（2）根據(jù)周期公式得：，所以；
（3）A、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，測得的單擺周期變大，根據(jù)可知，測得的g應(yīng)偏�。�故A錯誤；實驗中誤將n次全振動計為n+1次，根據(jù)求出的周期變小，g偏大．故B正確；以擺線長作為擺長來計算，擺長偏小，根據(jù)可知，測得的g應(yīng)偏�。�故C錯誤；D、以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算，擺長偏大，根據(jù)可知，測得的g應(yīng)偏大．故D正確．故選BD；
點(diǎn)評：掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測量可減小誤差．對于測量誤差可根據(jù)實驗原理進(jìn)行分析．