Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M=2kg，長(zhǎng)L=1.20m的長(zhǎng)木板A，離板右端s0=0.18m處放置質(zhì)量m=1kg的小物塊B，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，在板右端正上方懸掛一個(gè)擋板．現(xiàn)在木板A上加一水平向右的力F，使B與擋板發(fā)生碰撞，碰后瞬間立即撤去力F和擋板，假設(shè)碰撞前后瞬間A的速度不變，B的速度大小不變、方向反向．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，B的寬度可忽略，取g=10m/s2．求：

（1）若B與擋板發(fā)生碰撞前，A、B恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，力F為多大？

（2）若F=16N，經(jīng)歷以上過程，B能否從A上掉下？若不能，B最終停在A上何處？

Answer 1

【答案】（1）12N（2）B最終停在A板上離板右端1.02m處．

【解析】（1）A、B恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A、B間摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力

對(duì)B μmg=ma1

對(duì)A、B整體 F=（m+M）a1

得F=12N

（2）當(dāng)F=16N>12N時(shí)，碰前A、B在F作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

碰前：B的運(yùn)動(dòng)加速度與第一次相同，s0=a1t12

B與擋板碰前速度v1= a1 t1

對(duì)A F-μmg=Ma2

A與擋板碰前速度v2= a2 t1

碰后：B加速度仍為a1

對(duì)A μmg=Ma3

兩者共速時(shí)v2- a3 t2=-v1+a1 t2

A、B整個(gè)過程的v-t如圖所示

碰前相對(duì)發(fā)生的相對(duì)位移為圖中的面積

碰后相對(duì)發(fā)生的相對(duì)位移為圖中的面積

整個(gè)過程相對(duì)發(fā)生的相對(duì)位移

故B最終停在距A右端1.02m處