Question

【題目】如圖所示,一傾角θ=60°、質(zhì)量為M的斜面體置于粗糙的水平面上，斜面體上固定有垂直于光滑斜面的擋板，輕質(zhì)彈簧一端固定在擋板上，另一端拴接質(zhì)量為m的小球。現(xiàn)對斜面體施加一水平向右的推力，整個系統(tǒng)向右做勻加速直線運(yùn)動。已知彈簧恰好處于原長，斜面體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）

A.斜面對小球的支持力大小為

B.水平推力大小為

C.若增大推力，則整個系統(tǒng)穩(wěn)定后斜面體受到的摩擦力變大

D.若撒去推力，則小球在此后的運(yùn)動中對斜面的壓力可能為零

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．對跟著斜面一起向右做勻加速運(yùn)動的小球受力分析，斜面光滑則不受摩擦力，彈簧處于原長則不受彈力，如圖所示：

由合成法和牛頓第二定律可得：

可得：

故A錯誤；

B．對小球和斜面的整體受力分析，已求出加速度，由牛頓第二定律：

豎直方向：

水平方向：

聯(lián)立解得：

故B錯誤；

C．若增大推力，小球和斜面的整體在豎直方向的受力不變，即

則地面的滑動摩擦力不變，故C錯誤；

D．若撒去推力斜面將向右減速運(yùn)動，加速度水平向左，小球因?yàn)閼T性相對斜面向下運(yùn)動，彈簧伸長，若剎車加速度達(dá)到臨界加速度后，小球和斜面無擠壓，甚至出現(xiàn)相對斜面飄起的狀態(tài)，如圖所示：

故有：

可得：

故D正確。

故選D。