Question

某同學(xué)在研究小車勻變速運動實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，已知打點計時器每隔0.02秒打一個計時點，該同學(xué)選擇A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，對計數(shù)點進行測量的結(jié)果記錄在圖中，單位是cm，
（1）試計算在打下B、D各點時小車的瞬時速度v_B=

0.415m/s

；v_D=

0.575m/s

； （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）計算小車的加速度a=

2.0

m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）紙帶上瞬時速度的求解首先看有沒有平均速度可以替代，沒有可用v=v₀+at等其他方法求解，此題有，可直接用平均速度替代．
（2）方法1：步驟1求出了兩個速度，可根據(jù)v_D=v_B+at求解．方法2：紙帶給出了5組數(shù)據(jù)，處理時可以選擇逐差法．

解答：解：（1）設(shè)AB間的距離為x₁，BC間距離為x₂，CD間距離為x₃，DE間距離為x₄，EF間距離為x₅．因為打點計時器每隔0.02秒打一個計時點，所以每個位移對應(yīng)的時間間隔T=0.04s
B點的速度對應(yīng)AC間的平均速度，D點的速度對應(yīng)CE間的平均速度：
則：vB=

x1+x2

2T

，vD=

x3+x4

2T

代入數(shù)據(jù)得：
vB=

0.0332

2×0.04

m/s=0.415m/s
vD=

0.0792-0.0332

2×0.04

m/s=0.575m/s
（2）因為小車做的是勻變速運動，故v_D=v_B+at，其中t=2T；
代入數(shù)據(jù)得：0.575=0.415+a×0.04×2解得：
a=2.0m/s²
故答案為：
（1）0.415m/s；0.575m/s
（2）a=2.0m/s²

點評：（1）勻變速直線運動中平均速度等于中間時刻的平均速度在紙帶問題上非常常用，需要熟練掌握，紙帶上求解加速度一般就是逐差法和v=v₀+at，要靈活應(yīng)用．
（2）要注意單位換算和有效數(shù)字問題．