Question

一條河寬度為d，河水流速為v₁，小船在靜水中的速度為v₂，要使小船在渡河過(guò)程中所行路程最短，則（ ）
A．當(dāng)v₁＜v₂時(shí)，s=d
B．當(dāng)v₁＜v₂時(shí)，
C．當(dāng)v₁＞v₂時(shí)，
D．當(dāng)v₁＞v₂時(shí)，

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)靜水速大于水流速，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短．
當(dāng)靜水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時(shí)，渡河位移最短．
解答：解：A、當(dāng)靜水速大于水流速，即v₁＜v₂時(shí)，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短，最小位移就是河的寬度即s=d．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)靜水速小于水流速，即v₁＞v₂時(shí)，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時(shí)，渡河位移最短．
設(shè)此時(shí)合速度的方向與河岸的夾角為θ，sinθ=
則渡河的最小位移x==，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，若靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短；若靜水速小于水流速，則合速度方向與靜水速方向垂直時(shí)，渡河位移最短．