Question

如圖11-3-1所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.40 T的勻強(qiáng)磁場，其磁感線垂直地穿過半徑l=20 cm的金屬環(huán).OA是一根金屬棒，它貼著圓環(huán)沿順時針方向繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動，OA棒的電阻r=0.40 Ω，電路上三只電阻R₁=R₂=R₃=6.0 Ω，圓環(huán)與其他導(dǎo)線的電阻不計(jì).當(dāng)電阻R₃消耗的電功率為P₃=0.060 W時，OA棒的角速度多大？

圖11-3-1

Answer 1

解析：OA金屬棒切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢把它當(dāng)作電源，根據(jù)題意畫出等效電路，如圖11-3-2

圖11-3-2

    由P₃=I₃²R₃得I₃== A=0.1 A

R₁、R₂、R₃三個電阻并聯(lián)， 并且三個電阻相等，所以外電路的總電阻為R_外=3R₁=2.0 Ω

    而總電流為I=3I₃=0.3 A，故電源電動勢為

E=（R_外+r）I=(2+0.4)×0.3 V=0.72 V

    根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得

E=Bvl=Bωl·l=Bωl²

ω== rad/s=90 rad/s.

答案：90 rad/s