Question

如圖所示，將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度
• B、衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度
• C、衛(wèi)星在軌道1上的向心加速度小于它在軌道3上的向心加速度
• D、衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度表達(dá)式進(jìn)行討論即可．
當(dāng)萬(wàn)有引力剛好提供衛(wèi)星所需向心力時(shí) 衛(wèi)星正好可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1．若是供大于需 則衛(wèi)星做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)
2．若是供小于需 則衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)

解答：解：A、因?yàn)樾l(wèi)星在軌道上飛行只受引力，根據(jù)機(jī)械能守恒條件知道，
衛(wèi)星在橢圓軌道上飛行時(shí)機(jī)械能守恒，由于遠(yuǎn)地點(diǎn)P的勢(shì)能大于近地點(diǎn)Q勢(shì)能，所以遠(yuǎn)地點(diǎn)P的動(dòng)能就小于近地點(diǎn)Q的動(dòng)能．所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式：

GMm

r2

=ma
加速度a=

GM

r2

所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度，故B正確；
C、向心加速度a=

GM

r2

所以衛(wèi)星在軌道1上的向心加速度大于它在軌道3上的向心加速度．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式：

GMm

r2

=mω²r
ω=

GM r3

所以衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度．故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．