Question

小球m用長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方

L

2

處有一光滑圓釘C（如圖所示）．今把小球拉到懸線呈水平后無初速地釋放，當(dāng)懸線豎直狀態(tài)且與釘相碰時(shí)（　�。�

A．小球的速度突然增大

B．小球的向心加速度突然增大

C．小球的向心加速度不變

D．懸線的拉力突然增大

Answer 1

分析：由機(jī)械能守恒可知小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度，小球碰到釘子后仍做圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的關(guān)系；由圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關(guān)系．

解答：解：A、當(dāng)懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時(shí)根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時(shí)根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變，但圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，向心加速度an=

v2

R

變大，故B正確；
C、當(dāng)懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時(shí)根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變，但圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，向心加速度an=

v2

R

變大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mg=m

v2

R

，故繩子的拉力F=mg+m

v2

R

；
因R變小，故有釘子時(shí)，繩子上的拉力變大，故D正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題中要注意細(xì)繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．