Question

如圖1所示是測量物塊與木板間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置．長木板固定在水平桌面上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，與帶滑輪的物塊相連．沙桶和力傳感器通過繞在滑輪上的細(xì)繩相連．調(diào)整沙桶的質(zhì)量，當(dāng)放開沙桶時(shí)，使物塊在木板上做勻加速直線運(yùn)動．（重力加速度為g，滑輪的質(zhì)量和摩擦可以忽略）
（1）在某次測量中讀出力傳感器示數(shù)為F，為進(jìn)一步測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還需測量的有

 

；
A．木板的長度L
B．物塊的質(zhì)量m
C．沙桶的質(zhì)量M
D．運(yùn)動的時(shí)間t
（2）利用測得的物理量寫出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=

 

（3）為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更精確，該同學(xué)改變沙桶的質(zhì)量，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)操作，得到多組數(shù)據(jù)試驗(yàn)如圖乙表格，以力傳感器的示數(shù)F為橫軸，以加速度a為縱軸建立直角坐標(biāo)系如圖2，做出a-F圖象，重力加速度g=9.8m/s²，則由圖象可得動摩擦因數(shù)μ=

 

（保留一位有效數(shù)字）物塊的質(zhì)量m=

 

kg（保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理求出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式，然后確定需要測量的量．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式．
（3）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a-F圖象，求出圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出動摩擦因數(shù)，求出物塊的質(zhì)量．

解答：解：（1）由紙帶可以求出物塊的加速度a，對物塊，由牛頓第二定律得：
2F-μmg=ma，則動摩擦因數(shù)μ=

2F-ma

mg

，加速度a可以由紙帶求出，g與F已知，
要測動摩擦因數(shù)，還需要測出物塊的質(zhì)量m，故選B．
（2）由（1）可知，動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=

2F-ma

mg

．
（3）應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，作出圖象如圖所示：

對物塊，由牛頓第二定律得：2F-μmg=ma，
解得：a=

2

m

F-μg，
由圖象可知，μg=1，故動摩擦因素：μ≈0.1，
a=0時(shí)，F(xiàn)=1.1，則

2

m

×1.1-0.1×9.8=0，質(zhì)量m≈2.2kg；
故答案為：（1）B；（2）

2F-ma

mg

；（3）0.1；2.2．

點(diǎn)評：本題考查測量動摩擦因數(shù)涉及牛頓第二定律、加速度的計(jì)算及利用圖象求解相關(guān)物理量等，意在考查學(xué)生的綜合分析能力，有一定的難度．