Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩塊透明介質(zhì)，折射率不同，截面為圓周，半徑均為R，對(duì)接成半圓。一光束從A點(diǎn)垂直射入甲中，OA＝R，在B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，從乙介質(zhì)D點(diǎn)(圖中未畫出)射出時(shí)，出射光線與BD連線間夾角為15°。已知光在真空中的速度為c，求：

（1）乙介質(zhì)的折射率；

（2）光由B到D傳播的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）如圖，由幾何關(guān)系知，甲介質(zhì)中，臨界角為C甲＝45°

甲介質(zhì)折射率

n甲＝

解得

n甲＝

乙介質(zhì)中，光束在D點(diǎn)發(fā)生折射，入射角i＝45°，折射角r＝60°

得乙介質(zhì)折射率

n乙＝＝

（2）光在甲介質(zhì)中傳播速度為

v甲＝＝c

光在甲介質(zhì)中傳播距離為

x甲＝R

光在甲介質(zhì)中的傳播時(shí)間為

t甲＝

解得

t甲＝

光在乙介質(zhì)中傳播速度為

v乙＝＝c

光在乙介質(zhì)中傳播距離為

x乙＝R

光在乙介質(zhì)中傳播時(shí)間為

t乙＝

解得

t乙＝

因此光由A到D傳播的總時(shí)間為

t＝t甲＋t乙＝