Question

2012年1月8日，當今世界最杰出的理論物理學家霍金迎來70歲生日．霍金認為，未來1000年內(nèi)，人類可能移居火星．火星和地球繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的．若火星繞太陽運行的軌道半徑是地球繞太陽運行軌道半徑的k倍，則火星與地球繞太陽運行的（　�。�

• A、線速度之比是

  1

  k

• B、角速度之比是

  1

  k3

• C、周期之比是

  k3

• D、周期之比是

  1

  k3

Answer 1

分析：研究火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式再去進行比較．

解答：解：研究火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)，由萬有引力提供向心力，
即

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

=mω²r=m

v2

r

A、線速度 v=

GM r

火星繞太陽運行的軌道半徑是地球繞太陽運行軌道半徑的k倍，
所以線速度之比是

1 k

1 1

=

1

k

，故A正確；
B、角速度ω=

GM r3

，
火星繞太陽運行的軌道半徑是地球繞太陽運行軌道半徑的k倍，
所以角速度之比是

1 k3

1 1

=

1

k3

，故B正確；
C、周期T=2π

r3 GM

火星繞太陽運行的軌道半徑是地球繞太陽運行軌道半徑的k倍，
所以周期之比是

k3 1

1 1

=

k3

，故C正確，D錯誤；
故選：ABC．

點評：要比較一個物理量大小，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．