Question

如圖所示，已知繩長L=20cm，水平桿長L'=0.1m，小球質(zhì)量m=0.3kg，整個(gè)裝置可以繞豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，問：
(1)要使繩子與豎直方向成45°角，該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動才行？   
(2)此時(shí)繩子的拉力為多大？

Answer 1

解：小球繞桿做圓周運(yùn)動，其軌道平面在水平面內(nèi)，
軌道半徑r=L'+Lsin 45°，
繩的拉力與小球重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動的向心力，
對小球的受力分析如圖所示．

設(shè)繩對小球拉力為F，重力為mg，
則繩的拉力與重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動的向心力，
利用牛頓第二定律可得：mgtan45°=mω²r,r=L'+Lsin 45° 
聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)可得：ω= 6. 4 rad/s,