Question

【題目】2013年6月13日，搭載聶海勝、張曉光、王亞平3名航天員的“神舟十號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．對(duì)接后距離地面高度為h，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）地球的質(zhì)量
（2）推導(dǎo)第一宇宙速度
（3）對(duì)接后天空一號(hào)的線速度大�。�

Answer 1

【答案】
（1）

解：物體在地面上，有：mg=G

可得地球的質(zhì)量為：

（2）

解：衛(wèi)星繞地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：

mg=m

則第一宇宙速度為：

（3）

解：對(duì)接后，對(duì)天空一號(hào)有：

G =m

又

可得：

【解析】（1）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力，求地球的質(zhì)量．（2）衛(wèi)星繞地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度即為第一宇宙速度，根據(jù)重力等于向心力求解．（3）根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力和重力等于萬(wàn)有引力，結(jié)合解答．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用(應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算)．