Question

如圖所示，A、B兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電量分別為+q和-q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，A球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，細(xì)線長均為L．現(xiàn)在兩球所在的空間加上一方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=mgq，A、B兩球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置，則在這個(gè)過程中，兩個(gè)小球（　　）

A．總重力勢(shì)能減少了2-22mgL

B．總重力勢(shì)能增加了22mgL

C．總電勢(shì)能減少了2-22mgL

D．總電勢(shì)能減少了22mgL

Answer 1

分析：用整體分析法：A、B之間繩的拉力和兩球引力均為內(nèi)力，不考慮．
而整體水平方向受的電場(chǎng)力為0（平衡），從豎直方向受力分析，可知：A繩始終是豎直的．也即A的重力勢(shì)能不變．
用隔離法分析B，水平向右電場(chǎng)力F=qE=mg；向下重力也是mg，對(duì)其受力分析根據(jù)平衡條件可知：B繩與水平成45度．這時(shí)，B球位置升高△h=L-Lsin45=

2- 2

2

．
根據(jù)重力勢(shì)能的定義和電場(chǎng)力做功進(jìn)行求解．

解答：解：用整體分析法：A、B之間繩的拉力和兩球引力均為內(nèi)力，不考慮．
而整體水平方向受的電場(chǎng)力為0（平衡），從豎直方向受力分析，可知：A繩始終是豎直的．也即A的重力勢(shì)能不變．
用隔離法分析B，水平向右電場(chǎng)力F=qE=mg；
向下重力也是mg，對(duì)其受力分析根據(jù)平衡條件可知：B繩與水平成45度．
這時(shí)，B球位置升高△h=L-Lsin45=

2- 2

2

L．
所以總重力勢(shì)能增加了

2- 2

2

mgL，故A、B錯(cuò)誤．
由于B電荷向右移動(dòng)了

2

2

L，所以電場(chǎng)力對(duì)B電荷做功為w=Fx=

2

2

mgL，
所以電勢(shì)能減少了

2

2

mgL，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解該題的關(guān)鍵是能夠運(yùn)用整體和隔離求解力學(xué)問題．整體的優(yōu)勢(shì)是不考慮系統(tǒng)的內(nèi)力．掌握功能對(duì)應(yīng)關(guān)系．