Question

某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了一些數(shù)據(jù)，其中的一組數(shù)據(jù)如下所示．

（1）用毫米刻度尺測(cè)量擺線的長時(shí)，將擺線平放，如圖（A）所示，刻度尺讀數(shù)是

99.00

cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，卡尺游標(biāo)位置如圖（B）所示，可知擺球直徑是

1.940

cm．
（2）該同學(xué)用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖C所示，則秒表所示讀數(shù)為

56.90

s．
（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在試驗(yàn)中可改變幾次擺長L，測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖D所示，利用圖線可求出g=

9.869

m/s²．

Answer 1

分析：（1）用毫米刻度尺測(cè)量擺線的長時(shí)，讀數(shù)需要一位估讀；游標(biāo)卡尺先讀出固定刻度部分，再讀出游標(biāo)尺讀數(shù)，然后求和；
（2）秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)．
（3）由重力加速度的表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析T²-l圖線斜率的意義．

解答：解：（1）用毫米刻度尺測(cè)量擺線的長時(shí)，刻度尺的最小分度是1mm，讀數(shù)需要一位估讀，所以讀數(shù)為：99.00cm；
游標(biāo)卡尺的固定刻度為：19mm，可動(dòng)刻度的第8格與上面對(duì)齊，游標(biāo)尺的最小分度是0.05mm，總讀數(shù)為：19mm+0.05×8mm=19.40mm=1.940cm
（2）秒表的分針已經(jīng)超過半分鐘，接近1分針；秒針的示數(shù)為26.90s，所以總讀數(shù)為：30s+26.90s=56.90s；
（3）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式：g=

4π2L

T2

可知，T²-l圖線應(yīng)該是一條直線，
斜率：k=

4π2

g

，則g=

4π2

k

；若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)，l=1m時(shí)T²=4s²，所以：k=

△T2

△l

=

4-0

1-0

=4s²/m．
g=

4π2

k

=

4π2

4

=π2=9.869m/s²．
故答案為：（1）99.00；1.940；（2）56.90； （3）9.869

點(diǎn)評(píng)：常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測(cè)量可減小誤差．對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．