Question

某學(xué)習(xí)小組用如圖（a）所示裝置驗(yàn)證加速度與力的關(guān)系．小車通過細(xì)繩與鉤碼相連，固定在小車上的擋光片寬度為d，光電門傳感器固定在軌道上，為平衡摩擦力，他們將軌道調(diào)整為左高右低，如圖中所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小車從某一位置由靜止釋放，通過光電門測出擋光片的擋光時(shí)間△t，將鉤碼的重力視為小車受到的拉力F．改變F，再次將小車從同一位置由靜止釋放，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測得多組△t和F．他們?cè)?span id="wrgkkg8" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

△t2

-F坐標(biāo)系中，通過Excel作圖，得到如圖（b）所示的點(diǎn)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D（b）中繪出

1

△t2

-F的關(guān)系圖象
（2）下列關(guān)于該圖象斜率的說法中正確的是

 

（A）斜率的大小與小車的質(zhì)量有關(guān)       （B）斜率的大小與鉤碼的質(zhì)量有關(guān)
（C）斜率的大小與小車釋放的位置有關(guān)    （D）斜率的大小與擋光片的寬度d有關(guān)
（3）該圖象在橫軸上有一段截距，為使圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，下列措施中有效的是

 

（A）適當(dāng)增大斜面左端的高度   （B）適當(dāng)減小斜面左端的高度
（C）將斜面調(diào)整為水平        （D）將斜面調(diào)整為左低右高．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象；
（2）求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后分析答題；
（3）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式分析答題．

解答：解：（1）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象，圖象如圖所示；

（2）小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度v=

d

△t

，
設(shè)小車初位置到光電門的距離為s，
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：
v²=2as，由牛頓第二定律得：F=ma，
則：

1

△t2

=

2s

md2

F，圖象斜率k=

2s

md2

，
由k=

2s

md2

可知：
A、斜率的大小與小車的質(zhì)量有關(guān)，故A正確；
B、斜率的大小與鉤碼的質(zhì)量無關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C、斜率的大小與小車釋放的位置有關(guān)，故C正確；
D、斜率的大小與擋光片的寬度d有關(guān)，故D正確；
（3）由

1

△t2

=

2s

md2

F可知：適當(dāng)增大斜面左端的高度可以使圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，故A正確；
故答案為：（1）如圖所示；（2）ACD；（3）A．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是常用的方法，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法，要掌握?qǐng)D象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法．