Question

【題目】如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌間距d=0.5 m，導(dǎo)軌右端連接一阻值為R=4 Ω的小燈泡L.在矩形區(qū)域CDD′C′內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，CC′長為m．在t=0時(shí)刻，電阻為r=1 Ω的金屬棒ab在水平恒力F作用下，由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，t=4 s時(shí)進(jìn)入磁場，并恰好以v=1 m/s的速度在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)。求：

（1）0～4 s內(nèi)小燈泡的功率

（2）金屬棒所受到的恒力大小F

（3）金屬棒進(jìn)入磁場后小燈泡的功率

（4）金屬棒的質(zhì)量m

Answer 1

【答案】（1）0.04W（2）0.2N（3）0.16W（4）0.8kg

【解析】（1）金屬棒未進(jìn)入磁場時(shí)，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢為，

小燈泡中的電流大小為；

故0～4s內(nèi)小燈泡的功率；

（2）金屬棒在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，

通過棒的電流，

棒受到的安培力，

對(duì)棒，據(jù)平衡條件有；

（3）金屬棒進(jìn)入磁場后小燈泡的功率；

（4）金屬棒未進(jìn)入磁場前做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度；

根據(jù)牛頓第二定律可得金屬棒的質(zhì)量．