Question

用密度為、電阻率為、橫截面積為的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其它地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)�？烧J(rèn)為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平(不計(jì)空氣阻力)。
(1)求方框下落的最大速度 (設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在數(shù)值方向足夠長(zhǎng))；
(2)當(dāng)方框下落的加速度為時(shí)，求方框的發(fā)熱功率；
(3)已知方框下落時(shí)間為時(shí)，下落高度為，其速度為。若在同一時(shí)間內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流的表達(dá)式。

Answer 1

(1)方框質(zhì)量          (1分) 方框電阻     (1分)
方框下落速度為時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)電流
方框下落過(guò)程，受到重力及安培力，，方向豎直向下
當(dāng)時(shí)，方框達(dá)到最大速度，即 則
方框下落的最大速度                           (5分)
(2)方框下落加速度為時(shí)，有，則   (3分)
方框的發(fā)熱功率                  (2分)
(3)根據(jù)能量守恒定律，有            (4分)
解得恒定電流的表達(dá)式          (2分)

略