Question

(16分)2008年四川發(fā)生“5.12”汶川大地震。某商場(chǎng)一棟高45.0m的樓房發(fā)生轟然倒塌，灰塵和殘?jiān)�四處飛揚(yáng)，商場(chǎng)的人們幾乎沒能逃生。

我們不妨設(shè)置當(dāng)時(shí)的情境：當(dāng)處于倒塌部分正下方的地面人員，看到一塊質(zhì)量約為4.0×103kg的墻塊從樓房頂端豎直掉落時(shí)到作出反應(yīng)開始逃離需0.2s的時(shí)間，安全區(qū)域離建筑物30.0m以外(實(shí)際的安全區(qū)要更遠(yuǎn))。設(shè)該墜落墻塊與地面作用時(shí)間為0.5s，不計(jì)空氣阻力，g取10.0m/s2。求：

(1)該地面人員從發(fā)現(xiàn)墻塊掉落至逃到安全區(qū)至少要以多大速度奔跑？(忽略人的加速時(shí)間，百米短跑世界記錄為9″79)

(2)由于震源產(chǎn)生縱波和橫波引起地表不同震感，設(shè)產(chǎn)生的縱波的傳播速率vp = 9.3km/s，橫波的傳播速率vs = 3.1km/s，設(shè)在某處的地震觀測(cè)中心記錄到兩種不同震感之間的時(shí)間間隔△t0 = 5.0s，那么觀測(cè)中心與震源之間的距離s為多少千米？

Answer 1

（16分）

解析：(1)墜落物做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：                    (1分)

              地面人員逃離時(shí)間                                (1分)

              逃離速度                                           (1分)

              求得        v ≈ 10.7m/s                              (2分)

(2)震動(dòng)同時(shí)開始傳播，則由勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律知

                                                          (3分)

求得  s ≈ 23.3km                                           (2分)

(或用代入數(shù)據(jù)解得s ≈ 23.3km   可得5分)

(3)落地速度                                            (1分)

解得                                          (1分)

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知：

                                          (1分)

                                     (2分)

(說明：僅有表達(dá)式得1分；和兩式

都有與僅有同樣得3分)                                   

                求得                                      (1分)