Question

【題目】如圖所示，小車右端有一半圓形光滑軌道BC相切車表面于B點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg可以視為質(zhì)點(diǎn)的物塊放置在A點(diǎn)，隨小車一起以速度=5.0m/s沿光滑水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng).勁度系數(shù)較大的輕質(zhì)彈簧固定在右側(cè)豎直擋板上.當(dāng)小車壓縮彈簧到最短時(shí)，彈簧自鎖(即不再壓縮也不恢復(fù)形變)，此時(shí)，物塊恰好在小車的B處，此后物塊恰能沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C.已知小車的質(zhì)量為M=1.0kg，小車的長度為=0.25m，半圓形軌道半徑為R=0.4m，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，重力加速度g取10m/s2.求:

(1)物塊在小車上滑行時(shí)的加速度a；

(2)物塊運(yùn)到B點(diǎn)時(shí)的速度；

(3)彈簧在壓縮到最短時(shí)具有的彈性勢(shì)能以及彈簧被壓縮的距離.

Answer 1

【答案】(1)2m/s2；(2) ；(3)14.5J ； 1m

【解析】

(1)物塊在小車上滑行時(shí)，由牛頓第二定律

解得

a=2m/s2；

(2)據(jù)題，物塊恰能沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，由重力提供向心力，則有

物塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過程，由機(jī)械能守恒定律得

聯(lián)立解得

(3)根據(jù)能量守恒定律得：

解得

Ep=14.5J

從開始接觸彈簧到彈簧壓縮到最短時(shí)，滑塊A相對(duì)地面的位移

則小車的位移

即彈簧被壓縮的距離為0.25m