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        1. 【題目】小轎車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛,司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方有個(gè)收費(fèi)站,經(jīng)10s后司機(jī)才剎車,使車勻減速運(yùn)動(dòng)10s恰停在繳費(fèi)窗口,繳費(fèi)后勻加速到20m/s后繼續(xù)勻速前行.已知小轎車剎車時(shí)的加速度為2m/s2 , 停車?yán)U費(fèi)所用時(shí)間為30s,啟動(dòng)時(shí)加速度為1m/s2
          (1)司機(jī)是在離收費(fèi)窗口多遠(yuǎn)處發(fā)現(xiàn)收費(fèi)站的.
          (2)因國(guó)慶放假期間,全國(guó)高速路免費(fèi)通行,小轎車可以不停車通過(guò)收費(fèi)站,但要求轎車通過(guò)收費(fèi)窗口前9m區(qū)間速度不超過(guò)6m/s,則國(guó)慶期間該小轎車應(yīng)離收費(fèi)窗口至少多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車?因不停車通過(guò)可以節(jié)約多少時(shí)間?

          【答案】
          (1)解:根據(jù)題意,設(shè)司機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)位移為 s1;減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,位移為s2

          s1=vt1=20×10=200(m)

          減速的位移 = ,

          司機(jī)是在離收費(fèi)窗口的距離x=200+100m=300m.

          答:司機(jī)是在離收費(fèi)窗口300m處發(fā)現(xiàn)收費(fèi)站的.


          (2)根據(jù)題意轎車應(yīng)該在收費(fèi)窗口前9m處速度減為6m/s,設(shè)車減速位移為s1′,

          ,

          ,

          所以,轎車應(yīng)離收費(fèi)窗口91+9=100(m)處開(kāi)始剎車.

          設(shè)停車收費(fèi)后加速時(shí)間為t3,位移為s3,則有:

          若停車收費(fèi)經(jīng)過(guò)窗口前100m到窗后200m的總時(shí)間為:t1+t2+t3=10+30+20=60(s)

          若不停車收費(fèi)也是窗前100m開(kāi)始剎車,時(shí)間為: ,

          窗口前勻速時(shí)間:

          窗口后加速到20m/s所用時(shí)間為:

          加速運(yùn)動(dòng)的位移由: 得, =182m,

          窗口后還有200﹣182=18(m)勻速運(yùn)動(dòng),其時(shí)間為:

          若不停車經(jīng)過(guò)窗口前100m到窗口后200m的總時(shí)間為:t4+t5+t6+t7=7+1.5+14+0.9=23.4(s)

          所以不停車通過(guò)可以節(jié)約時(shí)間為60﹣23.4=36.6(s)的時(shí)間.

          答:國(guó)慶期間該小轎車應(yīng)離收費(fèi)窗口100m遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車,因不停車通過(guò)可以節(jié)約36.6s時(shí)間.


          【解析】(1)解出勻速運(yùn)動(dòng)的位移,再解出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移,兩位移相加即為要求的距離.(2)分段研究,收費(fèi)時(shí)總時(shí)間為:減速到0的時(shí)間,加上收費(fèi)的時(shí)間,再加上加速到20m/s的時(shí)間.

          不收費(fèi)時(shí)的總時(shí)間為:減速到6m/s的時(shí)間,加上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,加上加速到20m/s的時(shí)間,還要加上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

          上述時(shí)間的差值即為節(jié)約的時(shí)間.

          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均為矢量式,應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向,然后把矢量化為代數(shù)量求解,通常選初速度方向?yàn)檎较,凡是跟正方向一致的取?”值,跟正方向相反的取“-”值,以及對(duì)勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度的理解,了解平均速度:V=V0+Vt

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          A.G1=Gcosθ
          B.G2=Gcosθ
          C.重力G的施力物體是地球
          D.G1就是物體對(duì)斜面的壓力

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          A. 01 s時(shí)間內(nèi)物體的加速度最大

          B. 2 s末物體的速度不為零

          C. 23 s時(shí)間內(nèi)物體向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

          D. 3 s末物體回到了原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)

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          【題目】下列物理量不是矢量的是

          A.位移B.平均速度C.加速度D.時(shí)間

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          A.路程和位移的大小均為R

          B.路程和位移的大小均為R

          C.路程為R、位移的大小為R

          D.路程為R、位移的大小為0

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          A.0
          B.225J
          C.400J
          D.無(wú)法計(jì)算

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          A.
          火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)不擠壓軌道
          B.
          火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)擠壓內(nèi)軌道
          C.
          火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)擠壓外軌道
          D.無(wú)論速度為多少,火車都將擠壓內(nèi)軌道

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          A.亞里士多德 伽利略B.伽利略 牛頓

          C.伽利略 笛卡爾D.亞里士多德 牛頓

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