Question

2004年，我國(guó)和歐盟合作正式啟動(dòng)伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)計(jì)劃，這將結(jié)束美國(guó)全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）一統(tǒng)天下的局面．據(jù)悉，“伽利略”衛(wèi)星定位系統(tǒng)將由30顆軌道衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道高度為2.4×10⁴ km，傾角為56°，分布在3個(gè)軌道面上，每個(gè)軌道面部署9顆工作衛(wèi)星和1顆在軌備份衛(wèi)星，當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時(shí)可及時(shí)頂替工作．若某顆替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，則這顆衛(wèi)星的周期和速度與工作衛(wèi)星相比較，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

A、替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度

B、替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度

C、替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度大于工作衛(wèi)星的速度

D、替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，速度小于工作衛(wèi)星的速度

Answer 1

分析：所有衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)靠萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)

GMm

r2

=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²比較線速度和周期的大小．

解答：解：根據(jù)

GMm

r2

=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²得：
v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，軌道半徑越小，線速度越大，周期越小．替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，所有它的線速度較大，周期較�。�故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²，知道線速度和周期與軌道半徑的關(guān)系．