Question

（12分）如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為θ＝30°，一條長為L的繩（質(zhì)量不計），一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一個質(zhì)量為m的小物體（物體可看作質(zhì)點），物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動。

⑴當(dāng)v＝時，求繩對物體的拉力；

⑵當(dāng)v＝時，求繩對物體的拉力。

Answer 1

解析：

⑴當(dāng)v＝時，求繩對物體的拉力F₁＝（＋）mg＝1.03mg；

⑵當(dāng)v＝時，求繩對物體的拉力F₂＝2mg。（注意：物塊繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，隨線速度v逐漸增大，可能出現(xiàn)臨界狀態(tài)，即錐體對物塊的支持力恰好為零的狀態(tài)，繼續(xù)增大線速度，物體將離開錐面，但仍繞軸做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，注意確定圓平面及圓心、半徑。）