Question

如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是（　�。�

• A．0～t₁時間內(nèi)汽車做勻加速運動且功率恒定
• B．t₁～t₂時間內(nèi)的平均速度為G

  Mm1

  (R+H)2

  =m1(R+H)

  4π2

  T2

  （v₁+v₂）
• C．t₁～t₂時間內(nèi)汽車牽引力做功大于M=

  4π2(R+H)3

  GT2

  mv₂²-G

  Mm

  R2

  =mgmv₁²
• D．在全過程中t₁時刻的牽引力及其功率都是最大值，t₂～t₃時間內(nèi)牽引力最小

Answer 1

分析：在速度-時間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動，而水平的直線表示勻速直線運動，曲線表示變速直線運動；由圖象可知物體的運動情況，由P=Fv可知，牽引力的變化；由動能定理可知牽引力所做的功．

解答：解：A、0～t₁時間內(nèi)為傾斜的直線，故汽車做勻加速運動，故牽引力恒定，由P=Fv可知，汽車的牽引力的功率均勻增大，故A錯誤；
B、t₁～t₂時間內(nèi)，若圖象為直線時，平均速度為

V1+V2

2

，而現(xiàn)在圖象為曲線，故圖象的面積大于直線時的面積，即位移大于直線時的位移，故平均速度大于

1

2

（v₁+v₂），故B錯誤；
C、t₁～t₂時間內(nèi)動能的變化量為

1

2

m（

V

2 2

-V

2 1

）而在運動中受牽引力及阻力，故牽引力做功一定大于

1

2

m（

V

2 2

-V

2 1

），故C正確；
D、由P=Fv及運動過程可知，t₁時刻物體的牽引力最大，此后功率不變，而速度增大，故牽引力減小，而t₂～t₃時間內(nèi)，物體做勻速直線運動，物體的牽引力最小，故D正確；
故選CD．

點評：本題由圖象確定物體的運動情況，由P=Fv可分析牽引力及功率的變化；平均速度公式只適用于勻變速直線運動．