Question

某同學(xué)利用焊有細(xì)鋼針的音叉(固有頻率f₀)、熏有煤油燈煙灰的均勻金屬片和刻度尺來(lái)測(cè)定重力加速度。他的實(shí)驗(yàn)步驟有：

A.將熏有煙灰的金屬片靜止懸掛，調(diào)整音叉的位置，使音叉不振動(dòng)時(shí)，針尖剛好能水平接觸金屬片，如圖甲所示；

B.輕敲音叉，使它振動(dòng)，同時(shí)燒斷懸線，使金屬片自由下落；

C.從金屬片上選取針尖劃痕清晰的一段，從某時(shí)刻起針尖經(jīng)過(guò)平衡位置的點(diǎn)依次為B、C、D、E、F、G、H，測(cè)出各相鄰點(diǎn)之間的距離分別為b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆，如圖乙所示。

①推導(dǎo)計(jì)算重力加速度的表達(dá)式：_____________________________。

②金屬片自由下落后(不計(jì)針尖與金屬片間的摩擦)，圖丙中3幅圖中，認(rèn)為針尖在金屬片

上劃痕正確的是__________________________________。

Answer 1

(1)g=

(2)C

解析：(1)進(jìn)行模型遷移和類比思維是解決本題的關(guān)鍵。將乙圖中針尖徑平衡位置的點(diǎn)B、C、D、E、F、G、H遷移為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器經(jīng)連續(xù)相等時(shí)間所打的點(diǎn)，就可用“逐差法”求重力加速度。類比公式Δs=s_m-s_n=(M-N)aT²可求得：

g=,

其中ΔT==

∴g=

(2)金屬片做自由落體運(yùn)動(dòng)，相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移越來(lái)越大，C選項(xiàng)正確。