Question

在光滑水平面上放置一寬度為D，電阻不計(jì)的光滑固定金屬導(dǎo)軌，在直導(dǎo)軌所在的有限區(qū)域內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌向下的勻強(qiáng)磁場。垂直導(dǎo)軌橫放著質(zhì)量分別為m_A、m_B電阻均為R的導(dǎo)體棒A、B，在B的右側(cè)金屬導(dǎo)軌中間放一內(nèi)有炸藥的物體C，當(dāng)物體C內(nèi)的炸藥爆炸，使物體C分裂成兩部分，質(zhì)量為m₁的部分沿桌面并垂直金屬棒B向右飛出，另一塊質(zhì)量為m₂的與B金屬棒碰撞后粘合，使金屬導(dǎo)體棒A經(jīng)過t時(shí)間剛好達(dá)到最大速度并離開磁場，并沿接有小圓弧的與水平成θ的金屬導(dǎo)軌上升，上升的最大高度為H（設(shè)沒有能損失）。求
（1）炸藥爆炸時(shí)釋放的能量至少為多少？
（2）A金屬導(dǎo)體棒在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為多少？
（3）作出A導(dǎo)體自開始運(yùn)動至運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程的大致速度時(shí)間圖象。

Answer 1

(1) (2) 
(3)

C爆炸過程動量守恒得：m₁v₁=m₂v₂
能量守恒得：
BC碰撞過程動量守恒得：m₂v₂=(m₂+m_B)v_B
ABC相互作用過程動量守恒：m₂v₂=(m₂+m_B+m_A)v_A­
A上升過程機(jī)械能守恒得：
A上產(chǎn)生的熱量為：

 
綜上所得：

 
圖見下