Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣光滑軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R=0.50m,軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小E=2.0×104N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m=0.20kg，電荷量q=+4.0×10-4C的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知SAB=1.0m，帶電體與軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5．(取g=10m/s2)求：

(I)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道C點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)帶電體上升時(shí)距離AB的最大高度

(3)帶電體返回B點(diǎn)時(shí)立刻撤去電場，其他條件不變，則帶電體停在距離B點(diǎn)多遠(yuǎn)處．

Answer 1

【答案】（1）10m/s （2）5.5m （3）7m

【解析】

（1）設(shè)帶電體到達(dá)C時(shí)的速度為，有動(dòng)能定理得：

解得

v=10 m/s

（2）帶電體到達(dá)C點(diǎn)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

mgh=mv2

得

h=5m

即帶電體上升時(shí)距離AB的最大高度為

h+R=5.5m

（3）由能量守恒定律可知帶電體返回到B點(diǎn)時(shí)的速度即為最初從A到B時(shí)的速度vB,由動(dòng)能定理得：

qESAB－μmgSAB=mvB2

之后撤去電場則有

mvB2=μmgS

解得

S=7m