Question

（2006?鹽城一模）如圖甲所示，在一端封閉、長(zhǎng)約lm的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4s內(nèi)的軌跡；
（2）求出玻璃管向右平移的加速度；
（3）求t=2s時(shí)蠟塊的速度v．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)蠟塊水平方向和豎直方向上每段時(shí)間內(nèi)的位移作出蠟塊的軌跡．
（2）根據(jù)水平方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度的大小．
（3）蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分別求出2末水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出速度的大�。�

解答：解：（1）如圖
（2）蠟塊在水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，每相鄰1秒位移差值
△x=7.5-2.4=12.5-7.5=17.5-12.5=5（cm）
△x=at²               
則加速度a=

△x

t2

=5×10-2m/s2
（3）豎直方向上的分速度v_y=

y

t

=0.1m/s
水平分速度v_x=at=0.1m/s  
根據(jù)平行四邊形定則得，v=

v 2 x + v 2 y

=

1

10

2

m/s
答：（1）如圖所示．
（2）玻璃管向右平移的加速度為5×10^-2m/s²．
（3）t=2s時(shí)蠟塊的速度為

2

10

m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四邊形定則．