Question

下面為某報(bào)紙的一篇科技報(bào)道，你能發(fā)現(xiàn)其中的科學(xué)性問(wèn)題嗎？請(qǐng)通過(guò)必要的計(jì)算加以說(shuō)明．下面的數(shù)據(jù)在你需要時(shí)可選用．
本報(bào)訊  國(guó)家天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)、中科院院士艾國(guó)祥22日證實(shí)，首個(gè)由中國(guó)人研制的目前世界上口徑最大的空間太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡將于2008年升空，這標(biāo)志著中國(guó)科學(xué)家將全面參與全球科學(xué)領(lǐng)域最尖端的太陽(yáng)探測(cè)活動(dòng)．據(jù)悉這座口徑為1m的熱光學(xué)望遠(yuǎn)鏡將安裝在一顆天文探測(cè)衛(wèi)星上，被運(yùn)載火箭送入離地面735km的地球同步軌道．它將用于全面觀測(cè)太陽(yáng)磁場(chǎng)、太陽(yáng)大氣的精細(xì)結(jié)構(gòu)、太陽(yáng)耀斑能量的積累和釋放以及日地空間環(huán)境等．萬(wàn)有引力常量G=6.7×10^-11N?m²/kg²；地球表面重力加速度g=10m/s²；地球半徑R=6.4×10⁶m；地球自轉(zhuǎn)周期T=8.6×10⁴s；地球公轉(zhuǎn)周期T'=8.6×10⁷s．（π²=10；70～80的立方根約取4.2）

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m(

2π

T

)2(R+h)，和地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力G

Mm0

R2

=m0g，聯(lián)立方程組，化簡(jiǎn)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，可得h值，即同步衛(wèi)星的高度．

解答：解：此報(bào)道中，地球同步軌道的高度735km的數(shù)據(jù)出錯(cuò)．
以下計(jì)算可以說(shuō)明．
設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面高度為h，有
G

Mm

(R+h)2

=m(

2π

T

)2(R+h)
在地球表面上，質(zhì)量為m₀的物體，受到地球引力等于物體的重力，即
G

Mm0

R2

=m0g
則h=

2	gR2T2 4π2

-R
代入數(shù)據(jù)解得：h=3.6×10⁴km．
答：同步衛(wèi)星正確的高度為3.6×10⁴km．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m(

2π

T

)2(R+h)以及萬(wàn)有引力等于重力G

Mm0

R2

=m0g這兩大理論．