Question

如圖所示，輕繩AB的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)．能承受的最大拉力為G，通過(guò)滑輪懸掛重為G的物體．現(xiàn)將A端固定，將B端緩慢向右移動(dòng)，為使繩不被拉斷，則AB之間距離的最大值為（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和大小）（　�。�

• A、

  3 L

  4

• B、

  L

  2

• C、

  3 L

  2

• D、L

Answer 1

分析：將B端緩慢向右移動(dòng)，兩繩的夾角增大，所受的拉力增大，當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大值G時(shí)，繩子剛要被拉斷，AB之間的距離達(dá)到最大值．以滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求得此時(shí)兩繩之間的夾角，再根據(jù)幾何關(guān)系求得AB之間距離的最大值．

解答：解：設(shè)AB之間的距離達(dá)到最大值時(shí)，繩子的夾角為2α．此時(shí)繩子的拉力達(dá)到最大值F=G．
以滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得：
   2Fcosα=G
解得，α=60°
根據(jù)幾何知識(shí)得：AB之間距離的最大值為

L

2

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，作出力圖是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．