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        1. 一輕繩一端連接一小球,另一端固定在懸點(diǎn)上.整個(gè)裝置處于真空室內(nèi).開始時(shí)小球靜止在最低點(diǎn),一方向水平的沖量I1在極短時(shí)間內(nèi)作用到小球上,使小球在豎直面內(nèi)來回?cái)[動(dòng),如圖中①.此后,當(dāng)小球某一次擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),又有另一方向水平的沖量I2在極短時(shí)間內(nèi)作用到小球上,此后小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖中②,而且繩子的拉力大小與前面小球在擺動(dòng)過程中繩子拉力的最大值相等.求沖量I1和沖量I2大小的比值

          【答案】分析:擺動(dòng)的小球在擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,則由機(jī)械能守恒可求得小球在最低點(diǎn)的速度,由牛頓第二定律可求得最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力表達(dá)式;
          做圓周運(yùn)動(dòng)的小球重力的分力充當(dāng)向心力,則可得出向心力的表達(dá)式,聯(lián)立可求得沖量的比值.
          解答:解:設(shè)小球質(zhì)量為m,繩子長(zhǎng)度為l,最大擺角為θ.在第一過程中I1=mv1
          小球擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒
          小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子拉力最大
          小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),小球速度大小為v2.I2=mv2
          設(shè)繩子拉力為F,則mg=Fcosθ⑤
          小球的向心力
          圓周半徑r=lsinθ⑦
          聯(lián)立以上各式并將Fm=F代入可解得
          答:沖量I1和I2的比值為
          點(diǎn)評(píng):本題將擺動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合在一起,注意擺動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒,速度在發(fā)生變化;而勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度保持不變,合外力充當(dāng)向心力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          I1I2

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          (1)若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后,使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求此高度h;

          (2)若滑塊Bh=5m處滑下,求滑塊B與小球A第一次碰后瞬間繩子對(duì)小球的拉力;

          (3)若滑塊Bh=5m 處下滑與小球A碰撞后,小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)n

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          (1)若滑塊B從h=5m處滑下,要保證運(yùn)動(dòng)過程中繩子不會(huì)斷,繩子的最大承受拉力至少應(yīng)為多大。

          (2)若滑塊B從斜面某一高度處滑下與小球第一次碰撞后,使小球恰好在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求此高度。

          (3)若滑塊B從H=4.9m 處下滑與小球碰撞后,小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)n.

           

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