Question

某同學用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，先將球a從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面的記錄紙上留下壓痕，重復10次，再把同樣大小的球b放在斜槽軌道水平段的最右端處靜止，讓球a仍從原固定點由靜止開始滾下，且與b球相碰，碰后兩球分別落在記錄紙上的不同位置，重復10次．
①本實驗必須測量的物理量是______．（填序號字母）
A．小球a、b的質量m_a、m_b
B．小球a、b的半徑r
C．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
D．球a的固定釋放點到斜槽軌道末端的高度差h
E．小球a、b離開軌道后做平拋運動的飛行時間
F．記錄紙上O點到兩小球的平均落點位置A、B、
C的距離、、
②放上被碰小球，兩球（m_a＞m_b）相碰后，小球a、b的平均落點位置依次是圖中______點和______點．
③利用該實驗測得的物理量，可以驗證兩球（在誤差允許范圍內）碰撞過程中的動量守恒，則需驗證的表達式為：______OB=ma?

.

OA

+mb?

.

OC

Answer 1

【答案】分析：（1）要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量兩個小球的質量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運動，速度可以用水平位移代替
（2）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運動，由平拋運動規(guī)律不難判斷出各自做平拋運動的落地點，根據(jù)平拋運動的特點求出碰撞前后兩個小球的速度，根據(jù)動量的公式列出表達式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動量是否相等．
（3）判斷機械能是否守恒就看碰撞前的動能與碰撞后兩個小球的動能是否相等即可．
解答：解：（1）要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量兩個小球的質量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運動，速度可以用水平位移代替．
所以需要測量的量為：小球a、b的質量m_a、m_b，記錄紙上O點到A、B、C各點的距離、、
故選AF
（2）a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度減小，所以碰撞后a球的落地點距離O點最近，b小球離O點最遠，中間一個點是未放b球時a的落地點，所以相碰后，小球a、b的平均落點位置依次是圖中A、C點；
（3）B為碰前入射小球落點的位置，A為碰后入射小球的位置，C為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度
碰撞后入射小球的速度

碰撞后被碰小球的速度
若m_av₁=m_bv₃+m_av₂則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，
帶入數(shù)據(jù)得：m_a=m_a+m_b
（4）碰撞前的機械能為：m_av₁²
碰撞后ab球的總機械能為：m_av₂²+m_bv₃²
要驗證機械能守恒，則需判斷m_av₁²=m_av₂²+m_bv₃²
即=
故答案為：①A、F； ②A、C；③；④
點評：掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關系，是解決本題的關鍵．