Question

一帶電量q=6.4×10^-19C、質(zhì)量m=1.6×10^-25㎏的初速度為零的粒子，經(jīng)電壓U=200V的加速電場(chǎng)加速后，沿垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入E=1.0×10³V/m均勻偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．已知粒子在穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過(guò)程中沿場(chǎng)強(qiáng)方向的位移為5cm，不計(jì)粒子所受重力，求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度和粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過(guò)程中偏角的正切．

Answer 1

【答案】分析：帶點(diǎn)粒子在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出加速度后的速度，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．
解答：解：帶點(diǎn)粒子在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：=4×10⁴m/s
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則
豎直方向有：a==4×10⁹m/s²
y==0.05m
解得：t=5×10^-6s
所以偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度：l==0.2m
垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的速度：m/s
所以偏角的正切值為：
答：偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度為0.2m；粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過(guò)程中偏角的正切值為0.5．
點(diǎn)評(píng)：注意類平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)與豎直分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)與勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．