Question

【題目】如圖所示，半徑為的光滑圓弧軌道DE固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點(diǎn)D和圓心的連線與水平方向的夾角，軌道最低點(diǎn)E與水平面相切且安裝有一壓力傳感器。同一豎直平面內(nèi)右上方光滑水平軌道兩側(cè)各有一質(zhì)量均為的小物塊A和B，A以速度向左運(yùn)動與B碰撞并粘成一體可看成質(zhì)點(diǎn)，恰好從D點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，重力加速度取，。計算結(jié)果要求保留二位有效數(shù)字。求：

（1）小物塊A和B碰撞后C的速度；

（2）C在空中的飛行時間；

（3）壓力傳感器的示數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）16N

【解析】

解：、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，

由動量守恒定律得：，

代入數(shù)據(jù)解得：；

在D點(diǎn)由速度分解圖得：

代入數(shù)據(jù)解得：；

在D點(diǎn)：，解得：，

從D點(diǎn)到E點(diǎn)過程，由動能定理得：，

在E點(diǎn)由牛頓第二定律得：，

代入數(shù)據(jù)解得：，

由牛頓第三定律可知，傳感器示數(shù)：；

、B碰撞過程動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出C的速度。

離開平臺后做平拋運(yùn)動，應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律可以求出它在空中的運(yùn)動時間。

應(yīng)用動能定理可以求出C到達(dá)底端時的速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出壓力。

本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，該題為平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的結(jié)合的綜合題，要能夠掌握平拋運(yùn)動的規(guī)律、牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律，關(guān)鍵能正確分析能量如何轉(zhuǎn)化。