Question

在一次“模擬微重力環(huán)境”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)人員乘坐實(shí)驗(yàn)飛艇到達(dá)6 000m的高空，然后讓其由靜止下落，下落過程中飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍,實(shí)驗(yàn)人員可以在飛艇內(nèi)進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn),當(dāng)飛艇下落到距地面的高度為3 000m時(shí),開始做勻減速運(yùn)動(dòng),以保證飛艇離地面的高度不低于500m,重力加速度g取10 m/s²試計(jì)算:?

       (1)飛艇加速下落的時(shí)間；?

       (2)飛艇勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度不得小于多少????

      

Answer 1

解析：(1)設(shè)飛艇下落的加速度為a₁，由牛頓第二定律得：mg-f=ma₁，又f=0.04mg，解得a₁= =9.6m/s².由h₁=a₁t₁²得t₁==25s.?

       (2)飛艇開始做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=a₁t₁=240 m/s,勻加速下落的最大高度為h₂=

3 000m-500m=2 500m,要使飛艇在下降到離地面500m時(shí)速度為零,飛艇減速時(shí)的加速度至少為a₂==11.52m/s².?

答案：(1)25s??

(2)11.52 m/s²