Question

如圖，輕桿的一端緊固一光滑球體，桿的另一端O為自由轉動軸，而球又擱置在光滑斜面上．若桿與墻面的夾角為β，斜面傾角為α，開始時輕桿與豎直方向的夾角β＜α，且α+β＜90°，則為使斜面能在光滑地面上向右作勻速直線運動，在球體離開斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及輕桿受力T的大小變化情況是

1. A.
   F逐漸增大，T逐漸減小
2. B.
   F逐漸減小，T逐漸增大
3. C.
   F逐漸增大，T先減小后增大
4. D.
   F逐漸減小，T先減小后增大

Answer 1

C
分析：先對小球受力分析，根據共點力平衡條件列式求出支持力和干的彈力的表達式；再對斜面體受力分析，根據共點力平衡條件求出地面支持力和推力的表達式，最后分析討論．
解答：對小球受力分析，受到重力mg、支持力N和干的支持力T，如圖

根據共點力平衡條件，有==
解得
N=mg
T=mg ①
對斜面體受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力F_N和壓力N，如圖

根據共點力平衡條件，有
Nsinα=F
Mg+Ncosα=F_N
解得
F=Nsinα=mg= ②
故隨著β的增大，α+β逐漸增大，先小于90°后大于90°，故T先減小后增加，F(xiàn)逐漸增大；
故選C．
點評：本題關鍵是先對小球受力分析，再對斜面體受力分析，然后根據平衡條件，運用合成法列式求解出各個力的表達式，再進行討論．