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        1. .如圖所示,相距為L的足夠長的光滑平行金屬導軌水平放置,處于磁感應強度為B,方向豎直向上的勻強磁場中.導軌一端連接一阻值為R的電阻,導軌本身的電阻不計,一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab橫跨在導軌上.現(xiàn)對金屬棒施一外力F,使其從靜止開始運動,運動過程中外力F的功率恒定為P0.求:
          (1)金屬棒能達到的最大速度為多大?
          (2)若金屬棒從靜止開始到最大速度用時為t,此過程金屬棒產(chǎn)生了多少熱量?
          分析:(1)金屬棒從靜止開始,先做加速運動后做勻速運動,此時速度達到最大,安培力與外力F平衡,F(xiàn)的大小為
          P0
          vm
          .安培力F=BIL,I=
          BLvm
          R+r
          ,聯(lián)立解得最大速度.
          (2)金屬棒從靜止開始到最大速度的過程中外力做功P0t,根據(jù)功能關(guān)系得到P0t=
          1
          2
          m
          v
          2
          m
          +Q.金屬棒與R串聯(lián),金屬棒產(chǎn)生的熱量Qr=
          r
          R+r
          Q
          解答:解:(1)金屬棒達最大速度vm時,拉力與安培力相等
          即F=F
          又F=BIL,I=
          BLvm
          R+r
          ,
          得 F=
          B2L2vm
          R+r

          而由題 P0=Fvm
          聯(lián)立解得:vm=
          P0(R+r)
          BL

          (2)金屬棒從靜止開始到達到最大速度vm的過程中
          P0t=
          1
          2
          m
          v
          2
          m
          +Q
          Q=QR+Qr
          QRQr=R:r

          解得:QR=
          R
          R+r
          (P0t-
          mP0(R+r)
          2B2L2
          )

          答:
          (1)金屬棒能達到的最大速度為
          P0(R+r)
          BL

          (2)若金屬棒從靜止開始到最大速度用時為t,此過程金屬棒產(chǎn)生的熱量為
          R
          R+r
          (P0t-
          mP0(R+r)
          2B2L2
          ).
          點評:本題與力學中汽車恒定功率起動類型,要對金屬棒的運動過程進行動態(tài)分析,知道勻速運動時其速度最大,由平衡條件求出最大,關(guān)鍵推導出安培力與速度的關(guān)系.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2013?合肥模擬)如圖所示,相距為L的平行金屬導軌ab、cd與水平面成θ角,導軌兩端分別接有 阻值均為2R0的電阻R1,R2,兩導軌間有方向垂直軌道平面斜向上的勻強磁場,磁感應 強度為B.質(zhì)量為m、阻值為R0的導體棒MN放在兩導軌上,棒與導軌垂直并保持良好 接觸,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ.重力加速度為g.棒由靜止下滑,最終達到穩(wěn)定狀態(tài) 時速度恒定.
          (1)求金屬棒下滑后,當通過電阻R1的電量為q1時,金屬棒減 少的重力勢能;
          (2)金屬棒加速下滑的某段時間內(nèi),電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱 為Q1,求在這段時間內(nèi)金屬棒克服安培力做的功;
          (3)求金屬棒達到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度vm

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為L的光滑平行金屬導軌ab、cd放置在水平桌面上,阻值為R的電阻與導軌的兩端a、c相連.滑桿MN質(zhì)量為m,電阻為r,垂直于導軌并可在導軌上自由滑動,不計導軌和導線的電阻.整個裝置置與豎直方向的勻強磁場中,磁感應強度大小為B.滑桿的中點系一不可伸長的輕緝,輕繩繞過固定在桌邊的光滑滑輪后,與另一質(zhì)量也為m的物塊相連,輕繩處于拉直狀態(tài).現(xiàn)將物塊由靜止釋放;當物塊達到最大速度時,下落高度為h,用g表示重力加速度,則在物塊由靜止開始下落至速度最大的過程中( 。
          A、通過電阻R的電荷量是
          BhL
          R+r
          B、滑桿MN產(chǎn)生的最大感應電動勢為
          mg(R+r)
          BL
          C、繩子的拉力大小始終不變
          D、物塊減少的重力勢能等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為θ,上端接有定值電阻R,勻強磁場垂直于導軌平面,磁感應強度為B.將質(zhì)量為m的導體棒由靜止釋放,當速度達到v時開始勻速運動,此時對導體棒施加一平行于導軌向下的拉力,并保持拉力的功率恒為P,導體棒最終以3v的速度勻速運動.導體棒始終與導軌垂直且接觸良好,不計導軌和導體棒的電阻,重力加速度為g.下列選項正確的是(  )
          A、P=3mgvsinθB、P=6mgvsinθC、當導體棒速度達到2v時加速度大小為2gsinθD、在速度達到3v以后勻速運動的過程中,R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌,MN、PQ與水平面的夾角為θ,N、Q兩點間接有阻值為R的電阻.整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直導軌平面向下.將質(zhì)量為m、阻值也為R的金屬桿ab垂直放在導軌上,桿ab由靜止釋放,下滑距離x時達到最大速度.重力加速度為g,導軌電阻不計,桿與導軌接觸良好.求:
          (1)桿ab下滑的最大加速度;
          (2)桿ab下滑的最大速度;
          (3)上述過程中,桿上產(chǎn)生的熱量.

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