Question

（2011?石景山區(qū)一模）如圖中實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.05s時(shí)刻的波形圖．已知該波的波速是80cm/s，則下列說法中正確的是（　�。�

A．這列波有可能沿x軸正向傳播

B．這列波的波長是10cm

C．這列波的周期是0.15s

D．t=0.05s時(shí)刻x=6cm處的質(zhì)點(diǎn)正在向下運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：從波動(dòng)圖象上可直接得出這列波的波長；
要確定波的傳播方向，可先假設(shè)波的傳播方向，再根據(jù)波速，波長和周期的關(guān)系確定出這列波的周期的表達(dá)式，最后利用波速、波傳播的距離求出所給時(shí)間代表的實(shí)際周期，將實(shí)際周期代入周期的表達(dá)式求n，若n有解，則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯(cuò)誤即實(shí)際傳播方向與假設(shè)傳播方向相反．
根據(jù)波的傳播方向求出在t時(shí)間內(nèi)波傳播的距離，從而得出x=6cm處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.05s時(shí)的振動(dòng)情況是由t=0時(shí)刻哪一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)傳播過來的，則即可求出t=0.05s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向．

解答：解：由圖可知波的波長λ=12m，故B錯(cuò)誤．
如果波沿x軸正方向傳播，則由實(shí)線得到虛線需將波形向右平移nλ+8=（n+

2

3

）λ，傳播的時(shí)間為t=（n+

2

3

）T=0.05s，解得
T=

0.15

3n+2

，其中n=0，1，2，…則波速v=

λ

T

=240n+160m/s，顯然波速的最小值為160m/s．故波只能沿x軸負(fù)方向傳播．故A錯(cuò)誤．
由于波沿x軸負(fù)方向傳播，則由實(shí)線得到虛線需將波形向右平移nλ+4=（n+

1

3

）λ，傳播的時(shí)間為t=（n+

1

3

）T=0.05s，解得
T=

0.15

3n+1

，其中n=0，1，3，…故T=0.15s時(shí)，n=0即有解．故C正確．
由于波沿x軸負(fù)方向傳播，則在0.05s時(shí)，x=6cm處的質(zhì)點(diǎn)正在沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決多解需要根據(jù)假設(shè)波的傳播方向?qū)⒉ㄆ揭�，根�?jù)平移的情況確定波的傳播速度，從而確定波的傳播速度和波的傳播周期．