Question

同步衛(wèi)星是在地球的赤道上空?qǐng)A形軌道圍繞地球轉(zhuǎn)，和地球同步，相對(duì)地面靜止，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，求：
（1）同步衛(wèi)星的圓軌道離地面的高度；
（2）同步衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的速率．

Answer 1

【答案】分析：（1）同步衛(wèi)星和地球同步，其周期為地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力及萬(wàn)有引力和向心力的公式中的周期公式即可求解；
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力及萬(wàn)有引力和向心力的公式中的周期公式即可求解；
解答：解：（1）同步衛(wèi)星和地球同步，其周期為地球自轉(zhuǎn)的周期T，設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，則
             ①
                           ②
         由①②解得：h=
   （2）          ③
                          ④
          由③④解得：v=
答：（1）同步衛(wèi)星的圓軌道離地面的高度為；（2）同步衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的速率為．
點(diǎn)評(píng)：該題為天體運(yùn)動(dòng)的典型題型，由萬(wàn)有引力提供向心力，再根據(jù)向心力的基本公式求解，解題過(guò)程中注意黃金代換式的應(yīng)用．