Question

如圖所示,將質(zhì)量為的小物塊放在長(zhǎng)為的小車左端，車的上表面粗糙，物塊與車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)，直徑的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直，車的上表面和軌道最低點(diǎn)高度相同,為，開(kāi)始車和物塊一起以的初速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng),車碰到軌道后立即停止運(yùn)動(dòng)，取，求:

（1）小物塊剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（2）小物塊落地點(diǎn)至車左端的水平距離；

Answer 1

【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）車停止運(yùn)動(dòng)后取小物塊為研究對(duì)象,設(shè)其到達(dá)車右端時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理得，……………………………………①（2分 ）

解得                ②（1分 ）

剛進(jìn)入圓軌道時(shí),設(shè)物塊受到的支持力為FN,由牛頓第二定律得，

……………………………………………………………③（2分 ）

由牛頓第三定律…………………………………………………④（1分 ）

由①③④得，方向豎直向下…………………………………⑤（1分 ）

(2)若小物塊能到達(dá)圓軌道最高點(diǎn),

則由機(jī)械能守恒， ………………………………⑥（2分 ）

解得………………………………………………………………⑦（1分 ）

恰能過(guò)最高點(diǎn)的速度為，則，

解得，……………………………………………………⑧（2分 ）

因，故小物塊從圓軌道最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，…⑨（2分 ）

由⑦⑨⑩聯(lián)立解得………………………………………………⑩（1分 ）

故小物塊距車左端……………………………………⑾（1分 ）

【思維點(diǎn)拔】動(dòng)能定理應(yīng)用的基本步驟是：

（1）選取研究對(duì)象，明確并分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

（2）分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個(gè)力是否做功？在哪段位移過(guò)程中做功？正功？負(fù)功？做多少功？求出代數(shù)和。

（3）明確過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能及。

（4）列方程；必要時(shí)注意分析題目的潛在條件，補(bǔ)充方程進(jìn)行求解。