Question

【題目】如圖所示，豎直面內有一個固定圓環(huán)，MN是它在豎直方向上的直徑。兩根光滑滑軌MP、QN的端點都在圓周上，MP＞QN。將兩個完全相同的小滑塊a、b分別從M、Q點無初速度釋放，在它們各自沿MP、QN運動到圓周上的過程中，下列說法中正確的是(　　)

A. 合力對兩滑塊的沖量大小相同

B. 重力對a滑塊的沖量較大

C. 兩滑塊的動量變化大小相同

D. 彈力對a滑塊的沖量較小

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)“兩根光滑滑軌MP、QN的端點都在圓周上”、“合力對兩滑塊的沖量大小相同”可知，本題考查牛頓第二定律、沖量的定義和動量定理，根據(jù)牛頓第二定律計算出滑環(huán)沿任意一根桿滑動的加速度，然后根據(jù)位移時間關系公式計算出時間，然后結合沖量的定義以及動量定理列式求解．

對小球，受重力和支持力，將重力沿軌道的方向和垂直桿的方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律得小滑環(huán)做初速為零的勻加速直線運動的加速度為

a=gsinθ(θ為桿與水平方向的夾角)

由圖中的直角三角形可知，小滑環(huán)的位移S=2Rsinθ

所以t=，t與θ無關，即t1=t2

A. 小球受到的合外力等于重力沿軌道方向的分力，即：mgsinθ，所以合外力的沖量大小為：mgsinθt.由圖可知MP與水平方向之間的夾角大，所以沿MP運動的a球受到的合外力的沖量大。故A錯誤；

B. 重力的沖量為mgt，由于運動的時間相等，所以重力的沖量大小相等。故B錯誤；

C. 沿MP運動的a球受到的合外力的沖量大，由動量定理可知，a球的動量變化大。故C錯誤；

D. 彈力的沖量：mgcosθt，由圖可知MP與水平方向之間的夾角大，所以a球的彈力的沖量小。故D正確；

故選：D