Question

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)（電阻不計(jì)）固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌左端接有電容為C的電容器，在導(dǎo)軌上放置一金屬棒并與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)用水平拉力使金屬棒開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，拉力的功率恒為P，在棒達(dá)到最大速度之前，下列敘述正確的是（　�。�

A．金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)

B．電容器所帶電量不斷增加

C．作用于金屬棒的摩擦力的功率恒為P

D．電容器a極板帶負(fù)電

Answer 1

分析：金屬棒電阻不計(jì)，電容器兩端的電壓等于棒所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，金屬棒在拉力作用下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，由E=BLv分析電容器電壓的變化，即可判斷其電量的變化．根據(jù)拉力與摩擦力的關(guān)系，分析摩擦力的功率．回路中電容器有充電電流，推導(dǎo)加速度，分析是否是勻變速運(yùn)動(dòng)．由右手定則判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，即可判斷電容器a極板的電性．

解答：解：A、設(shè)棒瞬時(shí)的加速度為a．根據(jù)牛頓第二定律得：F-BIL-f=ma，則得 F-CB²L²a-f=ma，I=

△Q

△t

=

△CU

△t

=

C?△BLV

△t

=

CBL△V

△t

═CBLa，則得a=

F-f

m+CB2L2

又P=Fv知，P不變，隨速度v增大，F(xiàn)減小，其他量不變，則知加速度a減小，故棒做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、金屬棒在拉力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到最大速度之前，由E=BLv知，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不斷增加，因金屬棒電阻不計(jì)，則電容器兩端的電壓等于棒所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則電容器的電壓增大，電量增大，故B正確．
C、棒在水平方向上受到向右拉力、向左的摩擦力和安培力，棒做加速運(yùn)動(dòng)，顯然摩擦力小于拉力，則作用于棒的摩擦力的功率小于拉力的功率P，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)右手定則判斷可知，電容器a極板帶正電，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分析棒受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的能力，關(guān)鍵推導(dǎo)出電路中電流表達(dá)式，由牛頓第二定律得到加速度的表達(dá)式．