Question

相距為L=0.20m的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m=1.0kg的金屬細(xì)桿ab．cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為R=1.0Ω。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.50T，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也同時(shí)從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)。測(cè)得拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。g=10m/s²，求：

   （1）桿ab的加速度a和動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

   （2）桿cd從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t₀；

   （3）畫出桿cd在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的加速度隨時(shí)間變化a—t圖像，要求標(biāo)明坐標(biāo)值（不要求寫出推導(dǎo)過程）。

Answer 1

（1）（2）20s (3)圖像見解析

解析:

（1）經(jīng)時(shí)間t，桿ab的速率

v=at （1分）

此時(shí)，回路中的感應(yīng)電流為

          （1分）

對(duì)桿ab由牛頓第二定律得

       （2分）

由以上各式整理得：

       （1分）

在圖線上取兩點(diǎn)：，代入上式得

（1分）

（1分）

   （2）cd桿受力情況如圖，當(dāng)cd桿所受重力與滑動(dòng)摩擦力相等時(shí)，速度最大即

      （2分）

又F_N=F_安        （1分）

F_安=BIL         （1分）

  （1分）

          （1分）

整理解得      （1分）

   （3）圖線如圖所示（4分）：