Question

兩個(gè)疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，如圖3－3－22所示，滑塊A、B質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，已知兩滑塊都從靜止開(kāi)始以相同的加速度從斜面滑下，求滑塊B受到的摩擦力．

Answer 1

解析　把A、B兩滑塊作為一個(gè)整體，設(shè)其下滑的加速度大小為a，由

牛頓第二定律有(M＋m)gsin θ－μ₁(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a得a＝g(sin θ－μ₁cos θ)．

由于a<gsin θ，可見(jiàn)B隨A一起下滑過(guò)程中，必須受到A對(duì)它沿斜面向上的摩擦力，設(shè)摩擦力為F_B(如圖所示)．由牛頓第二定律有mgsin θ－F_B＝ma

得F_B＝mgsin θ－ma＝mgsin θ－mg(sin θ－μ₁cos θ)＝μ₁mgcos θ(程序思維法)．

答案　μ₁mgcos θ，方向沿斜面向上