Question

如圖所示，長度為L=0.2m、電阻r=0.3Ω、質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒CD，垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑的金屬導軌上，導軌間距離也為L，棒與導軌間接觸良好，導軌電阻不計．導軌左端接有R=0.5Ω的電阻，垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過導軌平面，磁感強度B=4T．現(xiàn)以水平向右的恒定外力F使金屬棒右移，當金屬棒以v=2m/s的速度在導軌平面上勻速滑動時，求：
（1）電路中理想電流表和與理想電壓表的示數(shù)；
（2）拉動金屬棒的外力F的大小；
（3）若此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導軌上．求撤去外力到金屬棒停止運動的過程中，在電阻R上產(chǎn)生的電熱．

Answer 1

（1）CD桿產(chǎn)生的電動勢為E，電流表的示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U
感應(yīng)電動勢，E=BLv                       
閉合電路歐姆定律，I=

BLv

R+r

解得：I=2A                        
U=IR=1.0V                    
（2）設(shè)CD桿受到的拉力為F
安培力大小，F(xiàn)_A=BIL                       
則有F=F_A=1.6N                   
（3）由能量守恒，回路中產(chǎn)生的電熱Q等于CD棒動能的減少量
Q=

1

2

mv²=0.2J               
電阻R上產(chǎn)生的電熱
Q_R=

R

R+r

Q=0.125J  
答：（1）電路中理想電流表和與理想電壓表的示數(shù)1V
（2）拉動金屬棒的外力F的大小1.6N；
（3）若此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導軌上．求撤去外力到金屬棒停止運動的過程中，在電阻R上產(chǎn)生的電熱0.125J．