Question

現(xiàn)有一行李包（可視為質(zhì)點）以一定的初速度被拋出，如圖所示，經(jīng)一段時間恰好從水平方向滑上水平傳送帶的左端．它距拋出點的高度h=5m，傳送帶的速度為v=8m/s，大于行李包滑上時的速度，已知行李包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.20，當(dāng)傳送帶長度為L=12m時，行李包滑從滑上水平傳送帶的左端到右端的時間剛好為2s，皮帶輪與皮帶之間始終不打滑，（不計空氣阻力，g取10m/s²）．求：
（1）行李包剛滑上傳送帶左端時的速度v₀；
（2）行李包從被拋出到滑上傳送帶左端的位移S的大小．

Answer 1

分析：（1）假設(shè)加速時間為t，求解出加速過程的加速度，根據(jù)運動學(xué)公式列式后連列求解；
（2）行李包被拋出到滑上傳送帶的過程可看成是從傳送帶左端向右做平拋運動的逆運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式列式求解即可．

解答：解：（1）設(shè)行李包滑上傳送帶后做勻加速運動的時間為ts，至與傳送帶的速度相等后做勻速時間為（2-t）s；
根據(jù)牛頓第二定律，加速度a=

μmg

m

=μg=2m/s²   ①
由運動學(xué)公式：v-v₀=at                    ②

v+v 0

2

t+v(2-t)=12                      ③
由①②③聯(lián)立解得：v₀=4m/s，t=2s（即行李包一直做勻加速運動）
（2）行李包被拋出到滑上傳送帶的過程可看成是從傳送帶左端向右做平拋運動的逆運動；
在豎直方向，由h=

1

2

gt²
得行李包作斜拋時間：t=

2h g

=

2×5 10

s=1.0s
水平位移：S=v₀t=4×1.0m=4m
故行李包從被拋出到滑上傳送帶左端的位移的大�。�
x=

S 2+h 2

=

41

m
答：（1）行李包剛滑上傳送帶左端時的速度大小為4m/s；
（2）行李包從被拋出到滑上傳送帶左端的位移S的大小為

41

m．

點評：本題考查牛頓定律和運動學(xué)、拋體運動等知識和綜合分析能力．第一問是常規(guī)的傳送帶問題的變形，且與以往有所不同的是行李包滑上傳送帶時是有初速的，不能讓同學(xué)很容易確定加速的時間及位移，這加大了一些難度；但本題通過巧妙設(shè)計數(shù)據(jù)，使運算簡易，結(jié)果簡明．第二問涉及斜拋運動的前半段，剛好通過逆向思維也很容易處理，但最后的位移要注意所求為總位移，而非水平位移，一些同學(xué)審題不慎可能會出錯．